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Departamento de Matemática - UFRJ

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Nome: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

Código: MAC 238

Período:

Créditos: 60

Carga Horária: 0

Carga Horária Teórica: 0

Carga Horária Prática: 0

Pré-requisito:

Ementa:

1.     Integrais Múltiplas:

1.1. Definição de Integral Dupla;

1.2. Integral Dupla e Integrais Iteradas para um Domínio Limitado e Fechado;

1.3. Aplicações da Integral Dupla;

1.4. Jacobiano e Mudança de Variáveis na Integral Dupla;

1.5. Definição de Integral Tripla;

1.6. Integral Tripla e Integrais Iteradas;

1.7. Aplicações da Integral Tripla;

1.8. Mudança de Variáveis na Integral Tripla (Coordenadas Cilíndricas e Coordenadas Esféricas);

 

 

2.     Integrais de Linha:

2.1. Definição de Integral de Linha de Campo Escalar;

2.2. Definição de Integral de Linha de Campo Vetorial;

2.3. Campos Conservativos e Independencia do Caminho;

2.4. Teorema de Green;

2.5. Caracterização dos Campos Conservativos no Plano;

 

3.     Integrais de Superfície:

3.1. Parametrização de Superfícies;

3.2. Área de Superfície;

3.3. Definição de Integral de Superfície de Campo Escalar;

3.4. Definição de Integral de Superfície de Campo Vetorial;

3.5. Aplicações;

 

4.     Teorema de Gauss:

4.1. O Divergente e o Teorema de Gauss;

4.2. Aplicações;

 

5.     Teorema de Stokes:

5.1. O Rotacional e o Teorema de Stokes;

5.2. Campos Conservativos no Espaço;

5.3. Aplicações;

 

Objetivos Gerais:

Conteúdo Programático:

Bibliografia:

1.     PINTO, Diomara; MORGADO, Maria Cândida Ferreira. Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis. 3.ed. Rio de Janeiro: UFRJ, 2004.

2.     TROMBA, Anthony J.; MARSDEN, Jerrold E. Vector Calculus. 5.ed. New York: W. H. Freeman & Company, 2003.

3.     ANTON, Howard. Cálculo: Um Novo Horizonte. 6.ed. Porto Alegre: Bookman, 2000. vol.2.


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