Fotos do Departamento

Departamento de Matemática - UFRJ

Visualizar Disciplina


Nome: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

Código: MAC 128

Período:

Créditos: 0

Carga Horária: 60

Carga Horária Teórica: 0

Carga Horária Prática: 0

Pré-requisito:

Ementa:

1.     Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira  Ordem:

1.1. Definição e resolução de Equações Diferenciais com separação de Variáveis;

1.2. Fator Integrante, Definição e Resolução de Equações Diferenciais

1.3. Lineares não Homogêneas;

1.4. Modelos Matemáticos envolvendo Equações Diferenciais

 

2.     Equações Diferenciais Ordinárias Lineares de Segunda Ordem com Coeficientes Constantes:

2.1. Definição;

2.2. Estudo de Equações Diferenciais Homogêneas;

2.3. Estudo de Equações Diferenciais não Homogêneas e o Método dos Coeficientes a Determinar;

2.4. Modelos Matemáticos Relacionados com Equações Diferenciais Lineares de Segunda Ordem.

 

3.     Curvas e Vetores no Plano:

3.1. Definição de Funções Vetoriais;

3.2. Equações Paramétricas das principais curvas: reta, parábola, elipse, hiperbóle e círculo;

3.3. Derivadas de Funções Vetoriais: vetor velocidade e vetor aceleração;

3.4. Comprimento do Arco.

 

4.     Vetores no Espaço Tridimensional e Geometria Analítica Sólida:
4.1. Coordenadas e Vetores no Espaço Tridimensional;
4.2. Retas e Planos;
4.3. Cilindros  e Superfícies de Revolução;
4.4. Superfícies Quádricas

 

5.     Funções de R2  em R :
5.1. Definição de Funções de Duas Variáveis;
5.2. Definição de Domínios e Gráfico;
5.3. Limites, Continuidade e a Regra da Cadeia;
5.4. Curvas de Nível;
5.5. Derivadas Direcionais e Gradiente;
5.6. Plano Tangente e Reta Normal à Superfície;
5.7. Diferencial.

 

6.     Funções de R3 em R:

6.1. Extensão de 5.1, 5.2 e 5.3;

6.2. Definição de Superfície de Nível;

6.3. Plano Tangente à Superfície de Nível.

 

7.     Máximos e Mínimos de Funções de R2 em R:

7.1. Definição de Valor Máximo Absoluto, Valor Mínimo Absoluto, Valor Máximo Relativo, Valor Mínimo Relativo, Ponto Crítico;

7.2. Teste de Derivada Segunda para determinar Máximos e Mínimos Relativos;

7.3. Máximos e Mínimos Condicionados, Multiplicadores de Lagrange.

 

8.     Máximos e Mínimos de Funções de R3 em R :

8.1. Extensão das Definições de 7.1;

8.2. Máximos e Mínimos Condicionados. Multiplicadores de Lagrange.

 

Objetivos Gerais:

Conteúdo Programático:

Bibliografia:

1.     STEWART, James.  Cálculo. 4.ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002. vol. 2.

2.     PINTO, Diomara; MORGADO, Maria Cândida Ferreira. Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis. 3.ed. Rio de Janeiro: UFRJ, 2004.

3.     STEWART, James.  Cálculo. 4.ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002. vol. 2.

 


Voltar
Desenvolvimento: EJCMEJCM - Empresa Junior de Consultoria em Microinformática